Existem várias causas de distúrbio do sono e nervosismo, não somente o autismo, e para uma melhor orientação eu sugiro procurar um especialista (de preferência neuropediatra). Antecipadamente posso sugerir: restrição de eletrônicos (celular, tablet, computador e videogame) para menos de 1 hora/dia e nunca à noite, pois essa é uma das grandes causas de distúrbio de sono, e também evitar achocolatados e refrigerante após 17 horas.

E para se pensar em Transtorno do Especto Autista (autismo), além dessas queixas o seu filho tem de apresentar dificuldade de atender ao chamado do nome e de linguagem - não se comunicar adequadamente - , além de dificuldade de interagir com crianças da idade dele, não querendo compartilhar seus brinquedos com os outros, bem como interesses e brincadeiras repetitivas, gostar de repetir padrões.
Além de várias outras alterações que um especialista poderá explicar melhor, se for esse o caso.

Os sintomas que você descreveu não são sintomas que fecham o diagnóstico de autismo. São sintomas que podem ocorrer em outras crianças não autistas. O autismo tem características específicas sendo que uma das principais é a qualidade da criança interagir com seus pares. Você deve prestar atenção ao dia a dia dele e procurar um especialista detalhando tudo o que observou.